이 책은 서울역에서 노숙하던 '독고'씨가 정년퇴직 한 교사인 '염여사'의 지갑이 담긴 파우치를 지켜준 이야기로 시작된다. 그의 선함에 반한 염여사는 독고씨를 돕기로 마음을 먹게 되어 자신이 운영하는 편의점에서 아르바이트를 시킨다. 그 편의점에는 총 2명의 직원이 일하고 있는데 이 사람들이 '독고'라는 인물에게 영향을 받아 변화하고 편의점에 들리는 손님들도 독고씨로부터 좋은 영향을 받아 긍정적으로 변화하는 내용을 담고 있다.

편의점은 사람들의 편의를 위한 곳인데 이상하게 이 책의 제목은 불편한 편의점이다. 책에서 서술하는 책 제목의 이유는 편의점이나 동네 구석에 있어 물품이 많이 구비되어 있지 않기 때문이며, 독고 씨가 일하는 과정에서 독고씨가 손님들의 삶에 개입하며 손님들이 느끼는 낯선 사람으로써의 불편함을 내포하고 있다.
독고씨는 노숙하던 사람이라, 노숙자 생활을 하며 지저분해진 겉 모습과 말을 더듬는다. 이로 인한 편견과 색안경으로 인해 독고씨는 편의점의 다른 직원들과 갈등이 생긴다. 하지만 독고씨는 갈등상황에 개의치 않고 자신만의 노하우와 조언으로 갈등을 유순하게 풀어나간다.